Интересные Задачи!

[0ri0n 24]

Есть два одинаковых стакана, в которые налито поровну: в один — молоко, в другой — кофе. Из первого стакана переливают ложку молока в стакан с кофе. Потом размешивают, и из второго стакана обратно в первый переливают ложку кофе с молоком. Чего теперь больше: молока в кофе или кофе в молоке?

Молока в кофе больше.

[Avazbek 10]

Вы и не у себя на огороде ее сажаете.

Поэтому мое право - высказывать мое мнение (тем более более, чем обоснованное) по поводу этого дурдома.

 

Высказывать да ваше право, но опять же если Вы не можете решить математическую задачу это уже ваше проблема, а не задачи. по этому не показывайте себя с не лучшей стороны, лучше попробуйте решить если не можете ждите кто нибудь обязательно решит. На Форуме очень много людей различного мышления, обязательно найдутся кто сможет решить задачу которое вам не зубам.

 

я заметил вы не дружите с математикой и с логикой, это уже мое мнение!!!)))

 

а тема как раз для решений задач как и математический так и логических...

 

а тему открыл я, и назвал "Интересные задачи!" (Решаем логические, математические задачи, а так же головоломки), так что огород мой

 

Есть два одинаковых стакана, в которые налито поровну: в один — молоко, в другой — кофе. Из первого стакана переливают ложку молока в стакан с кофе. Потом размешивают, и из второго стакана обратно в первый переливают ложку кофе с молоком. Чего теперь больше: молока в кофе или кофе в молоке?[/i][/b]

ответ, одинаковое количество, концентрация молока в кофе и кофе в молоке одинаковое:)

математически можно решить следующим образом...

 

предположим что всего 12 молекул в стакане молока (x) и так же кофе (у), а в ложке 6

12х = 12у

после первого перелива получим:

12х-6х< 12у+6х

или

6х < 3(4у+2х)

после второго перелива:

6х+(4у+2х) = 3(4у+2х) - (4у+2х)

и получаем

8х+4у = 8у+4х

 

1 самка таракана дает потомство в 110 особей каждые 2 месяца, постоянно рождается 60 самок и 50

самцов. Каждый таракан живет 10 месяцев, В помещение заползли 3 таркана 2 самки и один самец, (только сегодня родились)

Сколько будет в помещении тараканов через 7 лет

 

привет, если я правильно понимаю задачу, все 60 самок должны рожать не смотря на то что самцов 50.

если это так то ответ будет равен

 

3 532 844 170 597 470 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000

 

или 3.53284E+75

 

при расчете учел все, что они умирают через 10 месяцев, и за это время самки смогут 5 раз рожать, то есть каждые 2 месяца

 

Решил в Excel, проверьте может где то ошибся...

Edited 30.05.2011 06:28 by Avazbek

[Тямик 895]

после первого перелива получим:12х-6х = 12у+6хили6х = 3(4у+2х)

Это не правильно, т.к. после первого перелива объем(количество)в двух стаканах будет разным.

[Avazbek 10]

Это не правильно, т.к. после первого перелива объем(количество)в двух стаканах будет разным.

 

изменил

 

12х-6х< 12у+6х

или

6х < 3(4у+2х)

[Тямик 895]

Все равно не правильно, Авазбек)

[Avazbek 10]

Все равно не правильно, Авазбек)

все правильно, объясните почему не правильно?

распишите, я расписал математически там все наглядно, прошу показать ваш расчет, мне интересно как у вас получается ответ по другому...

[Ace1 76]

все правильно, объясните почему не правильно?

распишите, я расписал математически там все наглядно, прошу показать ваш расчет, мне интересно как у вас получается ответ по другому...

Математически неохота - лучше логически.

1. В исходнике 2 стакана со 100% чистыми веществами в обоих емкостях.

2. При переливе ложки 100% молока в кофе, стакан кофе теряет 100% чистоту и допустим становицца на 98% кофе.

3. При обратном переливе - в молоко заливаецца уже не 100% кофе, а "всего лишь" его 98% раствор. Значит и кофе в стакане молока уже меньше будет.

Edited 30.05.2011 09:13 by Ace1

[Silvio 0]

Высказывать да ваше право, но опять же если Вы не можете решить математическую задачу это уже ваше проблема, а не задачи. по этому не показывайте себя с не лучшей стороны, лучше попробуйте решить если не можете ждите кто нибудь обязательно решит. На Форуме очень много людей различного мышления, обязательно найдутся кто сможет решить задачу которое вам не зубам.

 

я заметил вы не дружите с математикой и с логикой, это уже мое мнение!!!)))

 

а тема как раз для решений задач как и математический так и логических...

 

а тему открыл я, и назвал "Интересные задачи!" (Решаем логические, математические задачи, а так же головоломки), так что огород мой

 

 

ответ, одинаковое количество, концентрация молока в кофе и кофе в молоке одинаковое:)

математически можно решить следующим образом...

 

предположим что всего 12 молекул в стакане молока (x) и так же кофе (у), а в ложке 6

12х = 12у

после первого перелива получим:

12х-6х< 12у+6х

или

6х < 3(4у+2х)

после второго перелива:

6х+(4у+2х) = 3(4у+2х) - (4у+2х)

и получаем

8х+4у = 8у+4х

 

По моему Вы ошибаетесь считая, что во втором переливе в первый стакан попадут именно 4 молекулы кофе и 2 молока.

[Avazbek 10]

это задача такая что, с первого взгляда т.е. по логике кажется что концентрация будет не одинаково, а чтоб проверить нужно прибегать к математике, она уже все точки поставит над и!!!

 

по логике можно еще рассуждать и так, т.к. объем жидкости в обоих стаканах не изменился, то какой объем молока перешел в другой стакан, такой же объем кофе перешел обратно.

 

а чтоб проверить истину, нужна математика!

 

это задача такая что, с первого взгляда т.е. по логике кажется что концентрация будет не одинаково, а чтоб проверить нужно прибегать к математике, она уже все точки поставит над и!!!

 

по логике можно еще рассуждать и так, т.к. объем жидкости в обоих стаканах не изменился, то какой объем молока перешел в другой стакан, такой же объем кофе перешел обратно.

 

а чтоб проверить истину, нужна математика!

[Silvio 0]

 

 

а чтоб проверить истину, нужна математика!

Уж точно не та математика, которая приведена выше

[Avazbek 10]

Петя, Вася, Коля, Саша и Вова играли в футбол. Один из них разбил мячом стекло. На вопрос "Кто это сделал?" они ответили так.

Коля: "Это не я и не Петя".

Петя: "Это не я не Саша".

Вася: "Это не я и не Петя".

Саша: "Это Коля или Вова".

Вова: "Не знаю".

Потом оказалось, что двое из ребят сказали правду, а трое - неправду. Знал ли Вова, ко разбил стекло?

 

ПС. Задача реальная, без подвоха

 

Тут что то явно чего то не хватает, получается два возможных ответа, стекло мог разбить или Саша или Вася, а Вова знал кто разбил стекло, так что он лгал!

 

По моему Вы ошибаетесь считая, что во втором переливе в первый стакан попадут именно 4 молекулы кофе и 2 молока.

а сколько по вашему должно попасть?

 

Уж точно не та математика, которая приведена выше

 

а какая нужна?

 

если у вас другая математика, которая дает другой результат, будьте добры поделитесь с нами, мне кажется всем будет интересно как у вас получается другой результат...

 

я уважаю мнение всех, но когда дело касается оспаривать ответ, то пожалуйста приведите свои доводы или лучше докажите что это не так ....

 

ответ как я писал для этой задачи с молоком и кофе следующее:

ответ, одинаковое количество, концентрация молока в кофе и кофе в молоке одинаковое:)

Edited 30.05.2011 10:41 by Avazbek

[Ace1 76]

концентрация молока в кофе и кофе в молоке одинаковое:) [/b]

Согласен, в первом ответе я ошибся. Вот математическое решение:

1. условно в 1 стакане молока - 100 молекул чистого молока (100X), в 1 стакане кофе - 100 молекул чистого кофе (100Y);

2. условно в 1 ложке помещается 10 молекул;

3. При первом переливе в стакане кофе образуецца смесь, состоящая из 100Y+10X, в стакане молока остаецца молока в объеме 90X;

4. При обратном переливе ложкой опять захватываецца 10 единиц объема, но при этом в ложке смесь будет состоять из 9,09Y + 0,91X (грубый расчет);

5. Соответственно в стакане кофе остаецца 90,91Y + 9,09X тогда как в стакане молока получаецца 90,91Х + 9.09Y

[hayk 32]

Сложная детская задача, найдите 10 ОТЛИЧЕЙ

[Алекс 1 852]

Очень напоминает задачу, где ответ - 1,5 землекопа

Основа математики - строгое отношение к доказательствам и постановке задачи.

А эти 12 молекул и прочее - смешно.

 

Пример решения этой задачи:

Обозначим:

Объем молока и кофе в чашке - х > 0 (каждого)

Объем ложки - у, где 0 < у < х

 

После первого переливания в чашке с молоком молока (x - y)

В чашке кофе соотношение молока и кофе у/x

Второе переливание:

В ложку набираем смесь молока и кофе в пропорции у/х.

Итого в ложке молока - у * (у/х) / (у + х) = у2 / (у*х + х2)

Кофе - у * (1 - у/х) / (у + х) = (у - у2) / (у*х + х2)

Прибавляем в чашку с кофе:

Кофе в ней становится: (х - у) + *(у - у2) / (у*х + х2))

Молока: у2 / (у*х + х2)

 

В чашке с молоком молока остается у - (у2 / (у*х + х2))

 

Сравниваем:

 

у2 / (у*х + х2) и у - (у2 / (у*х + х2))

И видим, что у2 / (у*х + х2) < у - (у2 / (у*х + х2)), так как у > 0

 

Кто-нибудь что-нибудь заметил?

Я решал задачу в какой чашке больше молока, думал нужно доказать очевидное

 

Итак в дополнение:

Из одной чашки взяли ложку, потом ложку вернули. Т.е. после двух переливаний объем равен.

Молока в кофе:

у - у2 / (у*х + х2)

Кофе в молоке - у * (1 - у/х) / (у + х) = (у - у2) / (у*х + х2)

 

Т.е. поровну.

Edited 30.05.2011 13:54 by Алекс

[Avazbek 10]

Вот подобная задача похожая на предыдущую, нужно определить кто разбил окно и кто говорит не правду...

Кто разбил окно?

Пять мальчиков играли во дворе в футбол и разбили мячом окно.

Ваня сказал: "Это или Паша, или Денис".

Паша сказал: "Это сделал не я и не Вова".

Митя сказал: "По-моему, один из них говорит правду, а другой - нет".

А Вова сказал: "Митя, ты ошибаешься".

А бабушка сидела на лавочке и всё видела. Она сказала, что только один мальчик сказал неправду, но не выдала того, кто разбил окно.

Но ведь вы и сами догадаетесь.

 

Согласен задача легкая...

 

Сложная детская задача, найдите 10 ОТЛИЧЕЙ

 

Нашел 8 отличий:)

[Ace1 76]

А эти 12 молекул и прочее - смешно.

Не знаю что там смешного. Была цель максимально наглядно показать решение задачи. На пальцах считать (т.е. на молекулах) - проще чем твое уравнение.

[Алекс 1 852]

Не знаю что там смешного. Была цель максимально наглядно показать решение задачи. На пальцах считать (т.е. на молекулах) - проще чем твое уравнение.

Проще сказать "мамой клянусь".

Эффект тот же.

 

На пальцах считать (т.е. на молекулах) - проще чем твое уравнение.

Нет царских путей к геометрии (с)

Ответ знаменитого математика Древней Греции Евклида (III в. до н. э.) царю Птолемею 1, когда тот спросил ученого, нет ли более легкого пути изучить геометрию, чем тот, который предлагает своим ученикам Евклид.

[Avazbek 10]

Сложная детская задача, найдите 10 ОТЛИЧЕЙ

 

нашел все 10 отличий:)

 

После первого переливания в чашке с молоком молока (x - y)

В чашке кофе соотношение молока и кофе у/x

Второе переливание:

В ложку набираем смесь молока и кофе в пропорции у/х.

Итого в ложке молока - у * (у/х) / (у + х) = у2 / (у*х + х2)

Кофе - у * (1 - у/х) / (у + х) = (у - у2) / (у*х + х2)

Прибавляем в чашку с кофе:

Кофе в ней становится: (х - у) + *(у - у2) / (у*х + х2))

Молока: у2 / (у*х + х2)

 

Вы так рассмешили меня с своим ответом и объяснениями к нему, это не просто сложный путь решения задачи, а это точно дурдом, это уже мое мнение!!!)))

 

Вы мыслете очень сложно, в ваших объяснениях нет логики, как я понимаю вы сначала берете ложку молока и прибавляете в чашку с кофе

 

После первого переливания в чашке с молоком молока (x - y)

 

, затем берете ложку смеси молока и кофе

 

В ложку набираем смесь молока и кофе в пропорции у/х.

Итого в ложке молока - у * (у/х) / (у + х) = у2 / (у*х + х2)

Кофе - у * (1 - у/х) / (у + х) = (у - у2) / (у*х + х2)

 

и добавляете опять в чашку с кофе ...

 

Прибавляем в чашку с кофе:

Кофе в ней становится: (х - у) + *(у - у2) / (у*х + х2))

Молока: у2 / (у*х + х2)

 

Вы смешить умеете!!!

Edited 31.05.2011 09:52 by Avazbek

[Алекс 1 852]

Смешить даже Петросян плохо умеет По делу есть что сказать?

 

Достаточно выделить две строки, чтобы понять в чем ошибка - перепутал чашки.

[Storm 31 043]

Нет царских путей к геометрии (с)

Сейчас бы в некоторых странах, не буду показывать пальцем, за такое высказывание бы убили нахрен и запретили сию науку к изучению

Впрочем, касательно запретили к изучению - иногда такое впечатление очень даже создается , смотря на некоторые творения местных дизайнеров.

 

По кофе и молоку - самая старая версия - это про бочку вина и бочку воды

[Алекс 1 852]

Попроще объяснить?

 

В кофе налили молока ложку. И забрали часть ложки назад. Нужно посчитать какую часть забрали.

После того как налили ложку молока в кофе объем кофе с молоком стал (чашка + ложка).

 

Считаем пропорцию:

 

Всего в кофе с молоком (чашке + ложке) - одна ложка молока

в ложке этой смеси, молока - неизвестно

 

Если кто помнит правило - крест-накрест. Т.е. в ложке смеси молока = ложка * ложка / (чашка + ложка)

Кофе оставшийся объем, т.е. ложка - (ложка * ложка / (чашка + ложка)) = чашка * ложка / (чашка + ложка)

 

Теперь молока оставалось в чашке - чашка - ложка.

Прибавляем смеси и получаем (чашка - ложка) + (ложка * ложка / (чашка + ложка)) приводим к общему знаменателю и сокращаем

((чашка - ложка)(чашка + ложка) + (ложка * ложка)) / (чашка + ложка)

 

Получаем молока в чашке с молоком, после всех переливаний - чашка * чашка / (чашка + ложка)

 

Теперь кофе:

Была полная чашка, отняли то, что унесли в ложке со смесью.

Т.е. чашка - (чашка * ложка / (чашка + ложка)), приводим к общему знаменателю и сокращаем

(чашка * (чашка + ложка) - чашка * ложка) / (чашка + ложка) = чашка * чашка / (чашка + ложка)

 

Т.е. мы опять видим что значения равны.

 

Только теперь прошу возражения по существу, а не копированием всего поста и надписью, что решение непонятно.

[Avazbek 10]

Теперь кофе:

Была полная чашка, отняли то, что унесли в ложке со смесью.

Т.е. чашка - (чашка * ложка / (чашка + ложка)), приводим к общему знаменателю и сокращаем

(чашка * (чашка + ложка) - чашка * ложка) / (чашка + ложка) = чашка * чашка / (чашка + ложка)

 

была полная чашка кофе + ложка молока , затем нужно вычитать (чашка * ложка / (чашка + ложка))

 

т.е. (чашка+ложка)-(чашка * ложка / (чашка + ложка)) приводим общий знаменатель

 

((чашка+ложка)*(чашка+ложка)-(чашка*ложка))/(чашка+ложка), долее получается

 

(чашка*чашка +2чашка*ложка + ложка*ложка - чашка*ложка)/(чашка+ложка), отсюда

 

(чашка*чашка+чашка*ложка+ложка*ложка)/(чашка+ложка)

ответ в вашем примере не правильный!!!

 

значения в двух чашках разные!!!

Edited 31.05.2011 11:48 by Avazbek

[hayk 32]

В каком направлении движется автобус ? (задача для дошкольников)

 

Ответьте сначало перед чем смотреть ответ )

 

 

Автобус движется в направлении "А", так как если бы он ехал в "В", было бы видно входные двери

Edited 31.05.2011 12:40 by hayk

[Тямик 895]

в любую)

[hayk 32]

в любую)

 

ответ поставил в скрытый тест )) почитайте