Задачка Л. Кэррола

[Evtanazia 2 258]

Я тут вспомнил задачку Л. Кэррола:

 

Через блок, переброшен трос, на одном конце висит обезьяна, на другом конце висит груз, вес которого равен весу обезьяны. Как будет двигаться груз если обезьяна полезет наверх?

 

Кто знает решение?

[Алекс 1 852]

Я тут вспомнил задачку Л. Кэррола:

 

Через блок, переброшен трос, на одном конце висит обезьяна, на другом конце висит груз, вес которого равен весу обезьяны. Как будет двигаться груз если обезьяна полезет наверх?

 

Кто знает решение?

Я думаю ответ подразумевается - никак, так не изменися соотношение сил. Практически обезьяна будет создавать рывки.

[Raaa 1]

я думаю зависит от скорости и силы , с которой будет дергать веревку обезьяна

если без рывков, то груз останется на месте.

 

мне кажется это из серии загадки что тяжелее кг хлопка - или кг ваты

[Eugenie 7]

Мне кажется, груз будет рывками смещаться вверх по мере того, как обезьяна будет перемещаться вдоль веревки, оставляя "свободные" участки веревки позади (внизу) себя. Думаю, вся конструкция будет стремиться к тому, чтобы оказаться в равновесии, т.е. чтобы груз и обезьяна висели на равной высоте. А вообще-то я в задачках не сильна ))

[zero_73 3]

Через блок, переброшен трос, на одном конце висит обезьяна, на другом конце висит груз, вес которого равен весу обезьяны. Как будет двигаться груз если обезьяна полезет наверх?

Не учитывая вес троса, и, считая блок простым роликом, а не полиспастом, пренебрегая силами трения в оси крепления блока, можно утверждать - груз будет равномерно с обезьяной подниматься в верх, ввиду закона уравновешивания сил.

[fayzee 6]

Не учитывая вес троса, и, считая блок простым роликом, а не полиспастом, пренебрегая силами трения в оси крепления блока, можно утверждать - груз будет равномерно с обезьяной подниматься в верх, ввиду закона уравновешивания сил.

да, в идеале груз будет двигаться параллельно обезьяне наверх. в реале рывками, что может сильно напугать обезьянку, спрыгнув она лишит груз противовеса и оба тела будут находится в состоянии свободного падения. т.е. и в этом случае параллально др.другу но вниз.

Edited 04.06.2008 07:07 by fayzee

[Evtanazia 2 258]

Не учитывая вес троса, и, считая блок простым роликом, а не полиспастом, пренебрегая силами трения в оси крепления блока, можно утверждать - груз будет равномерно с обезьяной подниматься в верх, ввиду закона уравновешивания сил.

Да конечно, забыл условия. Они стандартны для таких задач. Блок идельный-без веса и трения(в оси). Трос идеальный - без веса и трения(с блоком) и нерастяжимый. Ответ я вроде такой же помню. А вот РЕШЕНИЕ? Как расписывается решение задачи?

[Lenusya 0]

Да конечно, забыл условия. Они стандартны для таких задач. Блок идельный-без веса и трения(в оси). Трос идеальный - без веса и трения(с блоком) и нерастяжимый. Ответ я вроде такой же помню. А вот РЕШЕНИЕ? Как расписывается решение задачи?

погуглила и нашла кое-что:

Как и многие другие творения Кэрролла, его "обезьянья" задача породила

многочисленные дискуссии и споры. Ей посвящена обширная литература.

Потешаясь над своими учеными коллегами - профессорами физики Клифтоном и

Прайсом, профессором химии Верной Харкортом и лектором колледжа Христовой

церкви Оксфордского университета Сэмпсоном, Кэрролл сделал в своем дневнике

следующую запись: "_21 декабря, четверг (1893 г.). Получил ответ профессора

Клифтона к задаче "Обезьяна и груз". Весьма любопытно, сколь различных

мнений придерживаются хорошие математики. Прайс утверждает, что груз будет

подниматься с возрастающей скоростью, Клифтон (и Харкорт) считают, что груз

будет подниматься с такой же скоростью, как обезьяна, а Сэмпсон полагает,

что груз будет опускаться_". Нашлись и такие, кто считал, что груз останется

на месте.

Споры по поводу того, какое решение "обезьяньей" задачи Кэрролла

следует считать _единственно правильным_, время от времени возникают и

поныне. (В действительности условия задачи _недоопределены_ и ответ зависит

от дополнительных предположений, вводимых при решении задачи.) Задача

"Обезьяна и груз" вошла в число 400 лучших задач.

[zvonok.net 58]

никак не изменится

хз в каком виде решение предоставить

вопщем вектор силы тяжести груза вертикально вниз и он равен вектору силы тяжести обезьяны, а разницы никакой нет на каком уровне по вертикали относительно друг друга груз и обезьяна.

Допустим на веревке через блок два одинаковых груза, это ведь не значит что они уравняют длину веревки, т.е. их можно двигать выше/ниже относительно друг друга и равновесие не изменится, так же и с обезьяной, она легко доберется до блока, а груз останется на том же уровне по вертикали.

[Алекс 1 852]

Я тут подумал. Есть еще закон сохранения импульса. Он должен работать. Т.е. груз тоже должен получить импульс - т.е. начать двигаться со скоростью пропорционально массам, в данном случае с той же скоростью, в противоположном направлении.

[greg77 0]

Пока обезьяна до верху залезет, она вспотеет (или ее стошнит от высоты, или нужду справит) и потеряет в весе. А раз масса груза остается неизменной, он пойдет вниз и потянет обезьяну опять наверх. Бедная обезьяна, но трава забористая

 

Здесь надо было такой вопрос поставить, типа как потом спуститься обезьяне с этой конструкции?

[Evtanazia 2 258]

никак не изменится

хз в каком виде решение предоставить

вопщем вектор силы тяжести груза вертикально вниз и он равен вектору силы тяжести обезьяны, а разницы никакой нет на каком уровне по вертикали относительно друг друга груз и обезьяна.

Допустим на веревке через блок два одинаковых груза, это ведь не значит что они уравняют длину веревки, т.е. их можно двигать выше/ниже относительно друг друга и равновесие не изменится, так же и с обезьяной, она легко доберется до блока, а груз останется на том же уровне по вертикали.

Вы не учитываете, что во время движения обезьяны вверх будет происходить движение с ускорением. А значит будет приложена сила по нерастяжимому тросу к грузу. И следовательно груз должен будет как-то двигаться. По-моему, должен двигаться вместе с обезьяной вверх.

[Resident СС 0]

Я думаю груз по другую сторону обезьяны, являя собой противовес да еще и равный по весу, повзолит ей тихо-тихо лезть верх. Уж не знаю правильно ли я делал (в физике не силен), вобщем взял два идентичных по весу предмета, связал их веревкой и перекинул веревку через палку, вобщем аналогично исходдящим задачи. Далее начал поднимать предмет с одной стороны, в это время предмет с другой стороны двигался по направлению вниз и если я опускал предмет (тот что поднимал), то результат сохранялся. Конечно по задаче надо браит во внимание тот факт, что обезьну никто поднимать не будет, а лезть она будет сама, НО тем не менее результат мне кажется будет таким же.

[Evtanazia 2 258]

Я тут подумал. Есть еще закон сохранения импульса. Он должен работать. Т.е. груз тоже должен получить импульс - т.е. начать двигаться со скоростью пропорционально массам, в данном случае с той же скоростью, в противоположном направлении.

По-моему, здесь закон сохранения импульса неприменим, т.к. обезьяна автономный источник силы(и импульса). Мне вот тут дали ссылку, тока я ничего не понимаю: http://activityworkshop.net/puzzlesgames/m...y/solution.html

А ты вроде полиглот...

[Resident СС 0]

Вы не учитываете, что во время движения обезьяны вверх будет происходить движение с ускорением. А значит будет приложена сила по нерастяжимому тросу к грузу. И следовательно груз должен будет как-то двигаться. По-моему, должен двигаться вместе с обезьяной вверх.

Мне кажется груз будет двигаться вверх только если обезьяна будет тянуть веревку имея точку опоры, т.е. стоять на земле. Я видел как таким образом строители поднимали тяжести наверх.

[Алекс 1 852]

По-моему, здесь закон сохранения импульса неприменим, т.к. обезьяна автономный источник силы(и импульса). Мне вот тут дали ссылку, тока я ничего не понимаю: http://activityworkshop.net/puzzlesgames/m...y/solution.html

А ты вроде полиглот...

Нт, тут именно замкнутая система. Обезьяна с грузом связана тросом.

[Evtanazia 2 258]

Нт, тут именно замкнутая система. Обезьяна с грузом связана тросом.

Ну причём тут замкнутость системы? Представь у тебя замкнутая система с одной неподвижной обезьяной - общий импульс системы равен нулю, а потом она поскакала импульс уже нулю не равен(а значит не сохранился).

[Алекс 1 852]

Ну причём тут замкнутость системы? Представь у тебя замкнутая система с одной неподвижной обезьяной - общий импульс системы равен нулю, а потом она поскакала импульс уже нулю не равен(а значит не сохранился).

А теперь представь, что он сохраняется (закон все же) Следовательно груз тоже должен двигаться.

 

А по поводу документа, не удается на нем сосредоточиться. Там надо полчасика посидеть и понять о чем пишут.

[Финансист 0]

Может съездим в зоопарк, установим решение экспериментальным путем?

[Deja_VU 3 243]

Может съездим в зоопарк, установим решение экспериментальным путем?

 

Не получится. У нас нет идеальной веревки без веса и трения с блоком.

Если движение произойдет в любую сторону, то там вес веревки сделает своё дело и точно, что-то или кто-то из двух окажется на полу

[Stan 0]

Мне кажется, что груз будет подниматься вверх.

Когда обезьяна будет лезть вверх, она делает следующие движения:

1. Как бы тянет веревку на себя, чтобы по ней взабраться, в это время груз поднимается вверх, т.к. обезьяна его тянет на себя. Представьте, как вы поднимаетесь по шесту или по канату.

2. Обезьяна забирается выше, таким образом она опять на одном уровне с грузом и вся система в равновесии. Но обезьяна с грузом уже выше того уровня, на котором были до этого.

Edited 04.06.2008 09:16 by Stan

[Deja_VU 3 243]

Мне кажется, что груз будет подниматься вверх.

Когда обезьяна будет лезть вверх, она делает следующие движения:

1. Как бы тянет веревку на себя, чтобы по ней взабраться, в это время груз поднимается вверх, т.к. обезьяна его тянет на себя. Представьте, как вы поднимаетесь по шесту или по канату.

2. Обезьяна забирается выше, таким образом она опять на одном уровне с грузом и вся система в равновесии. Но обезьяна с грузом уже выше того уровня, на котором были до этого.

 

Т.е. ты хочешь сказать, что расстояние, на которое поднялся груз, абсолютно равно половине длины веревки, которую обезьяна подтянула?

Получается, что "подвешенные" будут подниматься РАВНОмерно. В принципе это и отметил сам Evtanazia.

[Stan 0]

Т.е. ты хочешь сказать, что расстояние, на которое поднялся груз, абсолютно равно половине длины веревки, которую обезьяна подтянула?

Получается, что "подвешенные" будут подниматься РАВНОмерно. В принципе это и отметил сам Evtanazia.

Да, это и хотел сказать

Не читал, что говорил Эвтаназия, сразу мыслю свою написал

[Алекс 1 852]

Не читал, что говорил Эвтаназия, сразу мыслю свою написал

Солженицына не читал, но осуждаю

[Evtanazia 2 258]

Кажется я нашёл решение.

m1 - масса обезьяны

m2 - масса груза

Т1 - сила натяжения троса у обезьяны

Т2 - сила натяжения троса у груза

 

Изначально вес обезьяны m1g равен m2g и сила натяжения Т1=Т2. При поднимании обезьяны вверх с ускорением а1 будут действовать силы: m1*a1+m1*g=T1, на груз будет действовать сила m2*a2=Т2-m2*g. а т.к. т.к. m1*g=m2*g и трос нерастяжимый(Т1=Т2), то m1*a1=m2*a2. Т.е. с обоих сторон блока будут действовать одинаковые силы. А раз силы действуют одинаковые, то двигаться тела должны одинаково.

 

Пойдёт такое решение?