Для вас, любознательные

[Алекс 1 852]

Я тока не понял как из данных его загадки можно ваще хоть что то вывести.

Думай

 

((x+43)*(x+45))/x > 1950

((x+43)*(x+45))/x < 2009

 

x^2 + 88x + 1935 > 1950x

x^2 + 88x + 1935 < 2009x

 

Здесь допущение только, что внук рожден между 1951 и 2008 годами включительно.

Ну а системы решать умеют все.

[shamir 0]

Пока все решают систему уравнений, мои две копейки в головоломки.

 

Итак, из пункта А в пункт В выехал грузовик со скоростью 40 км/час. Одновременно, из пункта В навстречу грузовику вылетела муха со скоростью 200 км/час (реактивная такая)... В какой-то момент муха и грузовик встретились, и муха равернувшись полетела обратно в пункт В. Ударившись лбом в первое здание в пункте В, муха опять развернулась и полетела навстречу грузовику. Так продолжалось до тех пор, пока грузовик своим бампером не приклеил муху к тому самому первому зданию в пункте В.

 

Внимание, вопрос! Сколько километров налетала муха, если расстояние между пунктами А и В равно 120 км.

[Deja_VU 3 243]

~400 км

[Алекс 1 852]

Пока все решают систему уравнений, мои две копейки в головоломки.

 

Итак, из пункта А в пункт В выехал грузовик со скоростью 40 км/час. Одновременно, из пункта В навстречу грузовику вылетела муха со скоростью 200 км/час (реактивная такая)... В какой-то момент муха и грузовик встретились, и муха равернувшись полетела обратно в пункт В. Ударившись лбом в первое здание в пункте В, муха опять развернулась и полетела навстречу грузовику. Так продолжалось до тех пор, пока грузовик своим бампером не приклеил муху к тому самому первому зданию в пункте В.

 

Внимание, вопрос! Сколько километров налетала муха, если расстояние между пунктами А и В равно 120 км.

1000 км

 

Пока все решают систему уравнений

Только это система неравенств, если быть точным

[Veidali 259]

600км она налетала.

Решение такое:

120 км грузовик проезжает за 3 часа.

Все эти 3 часа муха без перерыва летала со скоростью 200км/ч.

Кажется 5 класс такие задачи решает.

[Алекс 1 852]

600км она налетала.

Решение такое:

120 км грузовик проезжает за 3 часа.

Все эти 3 часа муха без перерыва летала со скоростью 200км/ч.

Кажется 5 класс такие задачи решает.

Ошибаешься

Такие задачи в ВУЗе решают

Практически у меня вышло 1000 км.

Сейчас посчитал карандашем - вышло 1200км

 

 

Итак:

Машина проехала 20 км, муха пролетела 100 до первой встречи.

Потом муха полетела назад те же 100 км, машина поехала вперед.

В момент столкновения мухи в пункте В они были на расстоянии 80 км, т.е. машина была на расстоянии 40 км от А.

Ну и и.д.

Получаем что от первой встречи до второй муха пролетела 200 км. Потом все началось сначала. но расстояние уменьшилось до 80 км.

Таким образом получаем ряд: а1 + а2 + ...

где а1 = 200, аn = аn-1 * 5 / 6;

S = 200 + 200 * 5 / 6 + ...

Т.е. получили выражение. Его преобразуем:

(S - 200) / (5/6) = 200 + 200 *5 / 6 + ...

(S - 200) * 6 / 5 = S;

Т.е. получили линейное уравнение, которое с легкостью решаем:

6S - 1200 = 5S;

S = 1200;

[Deja_VU 3 243]

Ошибаешься

Такие задачи в ВУЗе решают

Практически у меня вышло 1000 км.

Сейчас посчитал карандашем - вышло 1200км

 

Получается Вейдали просто "промахнулся" не умножив на 2. Муха ведь в оба конца летала, а он изначально подсчитал 3 часа * 200 км/ч. Вот и нужно было еще на 2 умножить (600 * 2).

Молодцы. Как ответ выложили, я тоже сразу допёр

[Алекс 1 852]

До этого поленился считать, написал программку и получил 999.99999999995, решил, что стремление к 1000 на лицо

 

Вспомнил случай на военной кафедре. Вопрос по топографии, как найти расстоние от точки А, до точки В. А в военных картах есть расстония от экватора и гринвича, чуть ли не до сантиметров. Ну я и ответил, что найдя такие расстояния, потом высчитав по теореме Пифагора, и т.д.

Препод смотрит обалдевшими глазами, потом приложил лист бумаги к карте и сказал: "Считай клетки"

 

Тут есть решение элементарное. Машина проедет 120км за три часа, муха будет летать все это время Следовательно при скорости 200 км налетает 600 км.

Интересно, почему у меня получилось в два раза больше?

[Veidali 259]

сичас посчитаю

Откуда взяли коэффициент 5/6?

Edited 09.07.2008 13:38 by Veidali

[Алекс 1 852]

сичас посчитаю

Откуда взяли коэффициент 5/6?

Считать даже не стоит. В построении ряда ошибся, причем сильно.

 

Там ряд намного сложнее.

 

А 5/6 - это скорость мухи относительно суммы скоростей

[Sheld 3]

Помню учительница по физике задала мне подряд три вопроса:

1. Почему чистый снег тает медленней чем грязный?

2. Почему от капель воды на коже становится холодно?

3. Почему металлическая линейка кажется холоднее чем деревянная даже если они одной температуры?

 

На первый вопрос про снег я ответил.

Кто-нить знает ответы на 2-й и 3-й вопросы.

Коротко-теплоотдача

[Veidali 259]

Алекс, так сколько в итоге получается?

Коэффициент взят совершенно от фонаря. При чем здесь соотношение скорости мухи и суммарной скорости?

Надо брать соотношение расстояний которые были в начале и в конце каждого цикла. Соотношение будет равно 80/120 = 2/3 (расстояние уменьшилось в полтора раза и точно также будет уменьшаться дальше), и получатся как раз те самые 600 км, которые у меня получились.

Мне просто интересно узнать, как инженера-программисты считают задачи для средней школы.

На самом деле интересно.

[Алекс 1 852]

Алекс, так сколько в итоге получается?

Коэффициент взят совершенно от фонаря. При чем здесь соотношение скорости мухи и суммарной скорости?

Надо брать соотношение расстояний которые были в начале и в конце каждого цикла. Соотношение будет равно 80/120 = 2/3 (расстояние уменьшилось в полтора раза и точно также будет уменьшаться дальше), и получатся как раз те самые 600 км, которые у меня получились.

Мне просто интересно узнать, как инженера-программисты считают задачи для средней школы.

На самом деле интересно.

Коэффициент 5/6 все же нужен, но он сократится.

Итак что у меня получилось сегодня

Ряд получился следующий:

2*120*(5/6) + 2*120*(5/6)*(2/3) + 2*120*(5/6)*(2/3)*(2/3) + ...

 

Сокращая коэффициенты получим:

200 + 200*(2/3) + 200*(2/3)*(2/3) + ...

 

S = 200 + 200*(2/3) + 200*(2/3)*(2/3) + ...

 

(S - 200)*3/2 = S

3S - 600 = 2S

S=600

 

 

 

 

 

Мне просто интересно узнать, как инженера-программисты считают задачи для средней школы.

На самом деле интересно.

А по поводу того, как программисты это считают

Вот как:

			double a = 200;
		double sum = 0;
		while (a > 0.00000000001)
		{
			sum += a;
			a = a * 2 / 3;
		}
		MessageBox.Show(sum.ToString());

[Veidali 259]

Что и требовалось доказать.

Решать задачу можно сколь угодно сложными способами, можно ее решать и в институте, и в академии.

Но, учитывая, что мое решение правильное (и по сложности оно вполне доступно ученикам 5 класса), то задача все-таки рассчитана на уровень пятикласников.

[Алекс 1 852]

Что и требовалось доказать.

Решать задачу можно сколь угодно сложными способами, можно ее решать и в институте, и в академии.

Но, учитывая, что мое решение правильное (и по сложности оно вполне доступно ученикам 5 класса), то задача все-таки рассчитана на уровень пятикласников.

А простые задачи сложно решать зная слишком много Пятиклассник не знает о рядах ничего и сразу поймет, что посчитать расстояния не сможет А я знал, что смогу и не пытался искать других решений.

[Storm 31 009]

Ну уши тоже можно чесать разными руками и разными путями, сверху головы и снизу.

Только в жизни надо делать все с минимальными затратами

Оно дешевле выходит при одинаковом результате

Edited 10.07.2008 08:42 by Storm

[Veidali 259]

Алекс, почему же пятиклассник не сможет? Я описал предельно простой способ решения этой задачи. Приплетать ряды или еще что-то там совершенно ни к чему.

[Алекс 1 852]

Ну уши тоже можно чесать разными руками и разными путями, сверху головы и снизу.

Только в жизни надо делать все с минимальными затратами

Оно дешевле выходит при одинаковом результате

В жизни не очень часто встречаются эвристические задачи, коей эта и является.

А кто решит задачу: муха летает от засасывающего ее вентилятора, но силы ее истощаются и он через раз улетает то на 11/9 прежнего расстояния, то на 4/5 потом силы истощаются и муха перестает лететь пока у носа не видит лопасти. Изначально муха была на расстоянии 10 метров от вентилятора, когда его включили.

Сколько метров пролетает муха, прежде чем ее засосет вентилятор? И засосет ли вообще?

В этой задачи нет эвристической состовляющей, котороя позволила решить предыдущую, но она очень похожа.

[Veidali 259]

Алекс, вы можете эту задачу нормально сформулировать. А то фраза " но силы ее истощаются и он через раз улетает то на 11/9 прежнего расстояния, то на 4/5 потом силы истощаются и муха перестает лететь пока у носа не видит лопасти" совершенно непонятна.

[Алекс 1 852]

Алекс, вы можете эту задачу нормально сформулировать. А то фраза " но силы ее истощаются и он через раз улетает то на 11/9 прежнего расстояния, то на 4/5 потом силы истощаются и муха перестает лететь пока у носа не видит лопасти" совершенно непонятна.

Попытаюсь. Муха была на расстоянии 10м, включили вентилятор. Ее начало тянуть к вентилятору, она с испугу перестала работать крыльями, когда подлетела вплотную к вентилятору поняла, что капут и начала усиленно махать крыльями. В результате отлетела на (10*11/9), т.е. на 12 и 2/9 метра, потом устала, и опять перестала махать, ее потянуло к вентилятору. У него она опять понимает, что дело капут, если лениться, и начинает махать, но сил меньше и она отлетает только на 4/5 от прежнего расстояния, т.е. на (12 и 2/9) * (4/5) и цикл повторяется снова.

[Veidali 259]

Вентилятор ее не засосет. Потому что как только муха оказывается около вентилятора она начинает махать крыльями и снова отлетает на какое-то расстояние. После первого цикла расстояние от мухи до вентилятора будет 10*11/9*4/5 = 88/9 = 9.7, следовательно расстояние будет сокращаться. Но с учетом первого условия расстояние может быть и устремляется к бесконечно малой величине, но муху никогда не засосет. Потому что условие неправильное.

А что значит фраза "в задаче отсутствует эвристическая составляющая"? Я принципиальной разницы между задачами не вижу.

[Алекс 1 852]

Вентилятор ее не засосет. Потому что как только муха оказывается около вентилятора она начинает махать крыльями и снова отлетает на какое-то расстояние. После первого цикла расстояние от мухи до вентилятора будет 10*11/9*4/5 = 88/9 = 9.7, следовательно расстояние будет сокращаться. Но с учетом первого условия расстояние может быть и устремляется к бесконечно малой величине, но муху никогда не засосет. Потому что условие неправильное.

А что значит фраза "в задаче отсутствует эвристическая составляющая"? Я принципиальной разницы между задачами не вижу.

Ну тогда реши ее, если не видишь

А эвристическая состовляющая той задачи состоит во внешнем факторе - движении машины. Я начал сразу считать километры проделанные мухой. Однако есть дополнительный объект - машина, от которой зависит время полета мухи.

Здесь же нет других условий. И задача хоть и похожа, но уже не школьная.

[Veidali 259]

Алекс, решение я уже написал выше - в соответствии с твоим условием ее никогда не засосет. Внешний фактор

Ты чрезмерно пытаешься усложнить первую задачу, хотя ее решение элементарно, но ты насчитал сначала 1000 км, потом пересчитал и у тебя получилось 1200, затем при помощи рядов у тебя все-таки вышло 600 км, которые я тебе сразу выдал при помощи 2-х арифметических операций: вначале получаем время делением, а потом расстояние умножением.

А в википедии есть определение Эвристики. И при чем здесь скорость грузовика, как внешний фактор?

 

Алекс, ты в задаче про самолет упрекал меня в тупости твердолобости и сожалел что я, инженер, такую простую задачу решить не могу. Хотя впоследствии выяснилось что я все-таки был немного прав, а ты (и некоторые другие товарищи) слепо пытались цепляться за условие. Теперь уж мне остается только удивляться, зачем для решения школьной задачи использовать ряды, да еще и говорить, что "скорость грузовика - эвристическая составляющая". Что такое эта "эвристическая составляющая"? Простым языком можешь объяснить?

[Алекс 1 852]

Алекс, решение я уже написал выше - в соответствии с твоим условием ее никогда не засосет. Внешний фактор

Ты чрезмерно пытаешься усложнить первую задачу, хотя ее решение элементарно, но ты насчитал сначала 1000 км, потом пересчитал и у тебя получилось 1200, затем при помощи рядов у тебя все-таки вышло 600 км, которые я тебе сразу выдал при помощи 2-х арифметических операций: вначале получаем время делением, а потом расстояние умножением.

А в википедии есть определение Эвристики. И при чем здесь скорость грузовика, как внешний фактор?

 

Алекс, ты в задаче про самолет упрекал меня в тупости твердолобости и сожалел что я, инженер, такую простую задачу решить не могу. Хотя впоследствии выяснилось что я все-таки был немного прав, а ты (и некоторые другие товарищи) слепо пытались цепляться за условие. Теперь уж мне остается только удивляться, зачем для решения школьной задачи использовать ряды, да еще и говорить, что "скорость грузовика - эвристическая составляющая". Что такое эта "эвристическая составляющая"? Простым языком можешь объяснить?

Ну усложнил. Бывает

Про эвристику имею ввиду, что обычно поиск решения данной задачи начинают с сложения путей. Потом понимают, что это очень сложно и пытаются найти другие пути. Т.е. задачу решить просто, сложнее найти способ.

[wiwat 6 551]

Ну усложнил. Бывает

Простите, но, по-моему, и с беседой абонентов тоже усложнили.

Из условий приведенной загадки, а не задачки, ответ один:

Какую цифру услышал МТС-овец?

Услышанная цифра- четырехзначная , без конкретики, так как

даже принятое Вами допущение интервала рождения внука

для составления системы неравенств в условиях не обозначено.

 

Простите за вопрос, но разве в топографии применима геометрия,

я про теорему Пифагора, по-моему, даже применение сферической

тригонометрии там дает приблизительные результаты вследствие

реальной сложности формы Земли, т.е. геоида.

Хотя, конечно, если расстояния небольшие, то согласен. :o

Edited 12.07.2008 15:09 by wiwat